Действие фильма разворачивается в 1969 году. США активно готовится к миссии «Аполлон» — программе по высадке человека на Луну. За несколько дней до решающего события сотрудники НАСА выясняют, что лучшим местом для приема сигналов в южном полушарии Земли является небольшая австралийская провинция Паркс. Именно сюда прибывает делегация высоких чиновников, чтобы посреди австралийской глубинке соорудить телескоп для приема сигнала из космоса. «Тарелка» — австралийская комедийная драма о возникновении обсерватории в Парксе.