Донни мечтает стать известным комиком, но пока работает в баре и пробует свои силы во время открытых микрофонов. Однажды за барную стойку присаживается упитанная дама лет сорока. Донни вежливо угощает ее чашкой чая. С этого момента женщина по имени Марта начинает постоянно присутствовать в его жизни, а потом становится самым страшным ее кошмаром. Она пишет ему письма, вторгается в его личное пространство, чередует ласковое обращение «олененок» с угрозами и обвинениями в адрес Донни. Скоро выяснится, что Марта — сталкерша, которая и раньше преследовала людей.
В основе сериала «Олененок» лежит история, случившаяся на самом деле.