Анна Чиповская родилась в творческой семье актрисы и джазового музыканта, поэтому с выбором профессии определилась достаточно рано: уже в 15 лет она экстерном окончила лингвистическую гимназию и через два года стала студенткой Школы-студии МХАТ.
В 2009 году Анна дебютировала на сцене Московского художественного театра в спектакле «Амадей», а вскоре была принята в труппу Московского театра Олега Табакова.
Известность пришла к Анне Чиповской после выхода фильма «Шпион» с Данилой Козловским и сериалов «Оттепель», «Все началось в Харбине».
Сегодня Анна Чиповская одна из самых успешных и востребованных актрис своего поколения. За последние несколько лет она успела поработать во множестве разнообразных проектов, от «Елок» и «Гороскопа на удачу» до «Блокбастера» и «Хождения по мукам». А еще Анна прекрасно поет, причем не только в кадре: она исполнила песню My Girl для саундтрека к фильму «Холодный фронт», записала совместный трек с Манижей и время от времени выступает на сцене с мини-концертами.
В ближайшее время ожидается немало премьер с ее участием: криминальная драма «Маша», комедия «Хандра», а в конце года выйдет лирическая комедия «Комета Галлея».