В 2013 году на большие экраны вышла малобюджетная независимая картина «Не угаснет надежда», в которой он сыграл роль капитана яхты, терпящей бедствие в океане. На этих съемках слух артиста уменьшился на 60%, а сам он чуть не погиб.
Работа велась в Тихом океане недалеко от Лос-Анджелеса и в Мексике, где осталось три огромных резервуара, построенных еще для съемок «Титаника». Каждый день Роберту по восемь часов лили в лицо воду из брандспойтов, из-за чего произошло воспаление левого уха. От дублеров Редфорд отказался наотрез, потому что хотел доказать, что, несмотря на возраст, может осилить сложные сцены. В добавок к этому оскароносный актер чуть не пошел на дно вместе с яхтой «Вирджиния Жан», на которой проходили съемки.
«Не знаю, как остался жив! Я и еще несколько человек из съемочной группы находились на этой жутко тесной лодке. По сценарию она должна наполовину погрузиться в воду. И вдруг я слышу крик: "Вылезайте все оттуда срочно!" Мы с режиссером не поняли, что это и к нам относится, и продолжали готовиться к съемке. Когда воды уже было по шею, мы все-таки решили выяснить, в чем дело. В общем, еще пара секунд, и мы бы ушли на дно. Чендор до сих пор переживает: "Как такое могло получиться? Всех эвакуировали, камеру за $500 000 вынесли, а Редфорда с режиссером забыли?"» — рассказал Роберт Редфорд в интервью журналу «7 дней».
Но, несмотря на удар по здоровью, актер говорит, что остался доволен фильмом и съемками. Ведь в картине рассказывается о таком моменте в жизни человека, когда практически все потеряно и не на кого рассчитывать. А эта психологическая ситуация показалась очень интересной Редфорду.