Джек Килмер родился 6 июня 1995 года в Лос-Анджелесе в семье актеров Вэла Килмера и Джоэнн Уэлли. Учился в частной школе в Голливуде, где познакомися с Джией Копполой. В 2013 году фильм «Пало-Альто» (экранизация книги Джеймса Франко) стал их совместным дебютом — актерским для Килмера и режиссерским для Копполы.
В 2016 году Килмер сыграл в экшен-комедии «Славные парни», а в 2018-м актер исполнил одну из главных ролей в картине «Властелины хаоса». Среди других его работ — роли в фильмах «Вудшок», «Джози», «Притворщики», «Этим летом», «Хала».