Действие сериала «Неуловимые» разворачивается в 1958 году. Два легендарных одесских вора на закате своей криминальной карьеры решают совершить дерзкое ограбление. Их цель — скрипка Страдивари, подаренная королевой Бельгии советскому виртуозу Давиду Ойстраху. Матерые преступники сколачивают команду и прорабатывают план ограбления спецпоезда, в котором находится уникальный музыкальный инструмент. Вскоре в ряды бандитов проникает агент под прикрытием Алексей Терентьев по прозвищу Золотозубый, который намерен во что бы то ни стало остановить преступников. Однако ситуация быстро выходит из-под контроля, когда в дело вмешивается любовь.