Действие драматического сериала начинается в Архангельске летом 1955 года. Два друга, молодые капитаны Яков Левин (Александр Лазарев-мл.) и Глеб Вольнов (Дмитрий Ульянов), влюбляются в Агнию (Анастасия Аравина). Ситуацию осложняет и накаляет полученное от командования опасное задание: друзьям предстоит отправиться через Северный Ледовитый океан на Дальний Восток, чтобы провести опасным водным путем рыболовецкие суда...
Сериал «Завтрашние заботы» является третьей экранизацией одноименной повести Виктора Конецкого.