На гараж семьи Танеров падает космический корабль. В корабле оказывается лохматый, тяжёлый, низкого роста пришелец, весь покрытый рыжими волосами. Выясняется, что пришелец разговаривает по-земному (по-английски), готов отзываться на имя Альф (имя дал ему хозяин дома — Вилли), что он прожорлив и при этом любит (в гастрономическом плане) кошек.
Кейт и Линн должны уйти на вечеринку, а Вили срочно вызывают на работу. Присмотреть за Брайаном на время их отсутствия Таннеры приглашают миссис Окмонак. Соседка тут же усаживается перед телевизором, по которому идёт серия любимого сериала Альфа. Тем же вечером в дом пробирается вор.
Альф гипнотизирует кота Таннеров Лаки, внушая, что он больше не животное, а бублик. Вечером того же дня Лаки исчезает и подозрение падает на Альфа. Чтобы доказать свою невиновность, Альф отправляется на поиски.
Альф постоянно висит на телефоне в доме Таннеров, и Вилли составляет график пользования домашним телефоном. Альфу приходится пользоваться коротковолновой радиостанцией. Озабоченные распространением на Земле ядерного оружия, Альф связывается с президентом США. ФБР арестовывает Вилли, как потенциальную угрозу национальной безопасности.
Альф думает, что приносит Таннерам лишь расходы и не желает быть нахлебником. Устроившись продавцом косметики, Альф закупает товар на сумму 4 тысячи долларов.
Альф знакомится по телефону со слепой девушкой по имени Джоди. Несмотря не запрет Вилли выходить из дома, Альф с помощью Линн отправляется на встречу со своей новой знакомой.
Альф тоскует по своим друзьям-инопланетянам, в том числе по своей подруге Ронде. Вилли, пытаясь помочь ему, выходит на связь с одним из своих друзей — Скипером. Однако, когда Скипер прилетает на Землю, чтобы забрать Альфа, тот решает остаться со своей новой семьей — Таннерами.
Однокласснику Линн лидеру рок-группы Скотту нужно место, чтобы временно хранить инструменты и Линн предлагает ему использовать гараж Таннеров. Когда Линн уходит на свидание со Скоттом, Альф записывает для неё видеоклип.
В день своего 45-летия Вилли понимает, что не достиг многого, о чём мечтал в юности. Альф помогает ему воплотить в жизнь одно из незавершённых дел — совершить прыжок с парашютом.
Линн хочет иметь свою машину и устраивается на работу в ресторан, чтобы накопить достаточно денег. Альф видит, как тяжело ей приходится, и продав несколько деталей своего космического корабля, дарит ей Феррари.