Олег Павлович Табаков родился 17 августа 1935 году в Саратове в семье врачей. В старших классах посещал театральный кружок «Молодая гвардия» при местном дворце пионеров и школьников, был ведущим детско-юношеских передач на саратовском радио.
В 1953–1957 годах учился в Школе-студии МХАТ на курсе Василия Топоркова.
В 1956 году Олег Ефремов создал в Школе-студии МХАТ Студию молодых актеров, впоследствии ставшую театром «Современник». Олег Табаков был одним из ведущих актеров «Современника» до 1983 года. Наиболее известные спектакли с его участием — «Голый король», «Три желания», «Всегда в продаже», «Обыкновенная история». В 1968 году Табаков дебютировал как режиссер, поставив на сцене «Современника» дипломный спектакль «Женитьба». В 1970–1976 годах — директор «Современника».
На третьем курсе дебютировал в кино в картине «Тугой узел» режиссера Михаила Швейцера. В общей сложности снялся в более чем 100 фильмах, среди них «Шумный день», «Живые и мертвые», «Война и мир», «Гори, гори, моя звезда», «Семнадцать мгновений весны», «Неоконченная пьеса для механического пианино», «Д'Артаньян и три мушкетера», «Москва слезам не верит», «Несколько дней из жизни И. И. Обломова», «Человек с бульвара Капуцинов», «Ширли-мырли» и др.
Озвучивал мультипликационные фильмы, самая известная работа Табакова в этой области — кот Матроскин в мультфильме «Трое из Простоквашино» и его продолжениях (1978–1984). Кроме этого, голос Табакова звучит в десятках радиопостановок.
В 1973 году начал преподавательскую деятельность: создал при Бауманском дворце пионеров театральный кружок для старшеклассников. В 1976–1986 годах работал в Государственном институте театрального искусства (ныне — Российский университет театрального искусства — ГИТИС), выпустил два актерских курса. В 1977 году в подвале бывшего угольного склада в Москве на ул. Чаплыгина Табаковым и его учениками из ГИТИСа был создан театр «Табакерка». В 1986 году был подписан приказ о создании Театра-студии под руководством Олега Табакова. Официально первый спектакль «Табакерки» («Кресло» по повести Юрия Полякова) состоялся 1 марта 1987 года. В настоящий момент Табаков остается художественным руководителем театра, продолжает играть в нескольких спектаклях.
С 1983 года — актер МХАТ им. Горького, где дебютировал в роли Сальери в спектакле «Амадей», также сыграл в постановках «Скамейка», «Кабала святош», «Горе от ума», «Тартюф» и др. После раскола во МХАТе работал в труппе Олега Ефремова. С 2000 года после смерти Ефремова занимает пост художественного руководителя МХТ им. А.П. Чехова, с 2004 года также является директором театра. В настоящий момент выходит на сцену МХТ в спектаклях «Копенгаген», «Последняя жертва», «Юбилей ювелира».
В 1986–2000 годах был ректором Школы-студии МХАТ, выпустил четыре актерских курса. В 1992 году основал Летнюю школу им. Станиславского в Бостоне (США). В 2009 году была открыта Московская театральная школа Олега Табакова (занимает в ней пост художественного руководителя).
Народный артист СССР (1988). Лауреат Государственных премий СССР (1967) и РФ (1997), премии президента РФ в области литературы и искусства (2002). Полный кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством» (1998, 2005, 2010, 2015), также награжден орденами «Знак почета» (1967), Трудового Красного Знамени (1982), Дружбы Народов (1993). Имеет зарубежные государственные награды, в том числе офицерский крест ордена Почетного легиона (Франция, 2013).
Лауреат премий «Золотой овен» (1994), «Золотая маска» (1996), премии им. Станиславского (1997), «Хрустальная Турандот» (1999, 2004, 2011, 2015), «Чайка» (2003, 2005), «Кумир» (2011), «Звезда театрала» (2014) и др.
