В центре сюжета фильма «Глубокие родственники» — муж и жена. Они оба давно мечтают о новой семье, но ни один не может решиться. И только по счастливому стечению обстоятельств, эта щекотливая ситуация разрешается в лучшем виде в Новогоднюю ночь.