События фильма основаны на реальных фактах, имевших место в шестидесятых годах XX века. Напряженные отношения между двумя державами нагнетаются постоянными подозрениями о наличии в спецслужбах так называемых «кротов» — завербованных чужим государством агентов, осуществляющих шпионаж в пользу противника. Полковник КГБ Алексей Власов решает сбежать на Запад, и готов купить свое благополучие в обмен на важные сведения о наличии советских «кротов» в ЦРУ. «Змей» — экранизация шпионского романа Пьера Нора «Тринадцатый самоубийца».